$ \left\{ \begin{array}{l} u_0=2\\ u_{n+1}=\dfrac{u_n}{3+2u_n} \end{array} \right. $

1. Montrer que $(u_n)$ est positif
2. Montrer que $(u_n)$ est strictement décroissante
3. on considère la suite $v_n$ définie par : $\forall x \in \mathbb{N} ; v_n = \dfrac{u_n + 1}{u_n} $
1. Montrer que $(v_n)$ est une suite géométrique
2. calculer $u_n$ et $v_n$ en fonction de $n$
3. calculer en fonction de $n$ les sommes suivantes : $S_1=v_0+v_1+v_2+......+v_n$ $S_2=\dfrac{1}{u_0}+\dfrac{1}{u_0}+\dfrac{1}{u_0}+......+\dfrac{1}{u_0}$